Яннис Ксенакис (1922-2001) – композитор, музыкальный теоретик, архитектор, математик, автор архитектурных и пространственно-визуальных проектов. Создал 147 опусов, большая часть которых реализует идею вероятностного (стохастического) моделирования.
Композитор рассматривает процесс создания музыки как род интеллектуальной деятельности: «Создавать музыку — значит, выражать человеческий интеллект звучащими средствами».
Ксенакис является автором множества теоретических трудов. Основополагающая работа – «Формализованная музыка». В ней применительно к сочинению музыки сформулированы методы теории вероятности и родственных ей логических процедур.
Стохастическая музыка (термин Ксенакиса) - тип композиционной техники, основанный на принципе индетерминизма, при котором законы теории вероятности и больших чисел определяют факт появления тех или иных элементов композиции.
В процессе создания стохастической композиции Ксенакис проходил несколько обязательных этапов композиторской работы:
1. Начальная концепция
2. Осознание идеи, определение её акустического воплощения
3. Макрокомпозиция (выбор основных математических формул для построения композиции)
4. Микрокомпозиция (фиксация функциональных и (или) стохастических отношений тембровых элементов)
5. Программирование (составление точной схемы произведения)
6. Сборка композиции
7. Акустическая реализация
«Metastaseis» («Метастазис») для 61 исполнителя (1953-1954).
Чертежи, выполненные на миллиметровой бумаге и представляющие собой предварительный расчет математических функций каркаса сочинения, визуализируют концепцию музыкального пространства-времени Ксенакиса, одновременно являясь и фонической моделью.
Произведение состоит из четырёх разделов. Для каждого из них характерна специфическая графика, определяемая степенью густоты, плотности и конфигурацией звуковых событий.
В основе первого — пульсация и glissandi струнных кластеров; второй (тт. 104-201) основан на ритмической «узорной» комплементарности разных групп струнных; в третьем (тт. 202 308) темброкомплексы струнных, меди, деревянных духовых и ударных взаимодействуют по линии горизонтальных смещений, определяемых длительностью паузирования; в наделенном чертами репризности четвертом разделе (с т. 309) вновь использована техника кластеров и струнных glissandi.
Новация партитуры заключена в тотальном оркестровом divisi: 61 инструменталист озвучивает 61 (отличную от других) партию. Сочинение характеризует тщательнейший индивидуальный расчет всех glissandi и использование геометрических прогрессий интервальных, динамических и тембровых структур (особенно выделяя золотое сечение).
В процессе «изготовления» произведения композитор пользуется законами и формулами, которые, по мнению Ксенакиса, являются едиными для науки и искусства. Этот тезис подтверждается любопытным фактом. При создании павильона фирмы «Philips» (1956) для Всемирной выставки ЭКСПО-58, Ксенакис воспользовался опытом работы над «Metastaseis».
Источник:
Высоцкая, М.С., Григорьева, Г.В. Музыка XX века : от авангарда к постмодерну / Марианна Высоцкая, Галина Григорьева; Московская гос. консерватория им. П. И. Чайковского, Каф. теории музыки. - 2-е изд., испр., доп. - Москва : Моск. консерватория, 2014. - 439 с.